Universidad Nacional “Pedro Ruiz Gallo”
FACULTAD DE CIENCIAS HISTORICO SOCIALES Y
EDUCACIÓN
ESPECIALIDAD
EDUCACION PRIMARIA
ASIGNATURA :
LOGICO MATEMATICA IV
DOCENTE : RODAS MALCA, AGUSTÍN
ALUMNOS :
*
CHIROQUE CHIQUINTA, CARMELA
*
LIMO
MIL, LILIANA.
*
ORTIZ
DEZA, LIZ.
*
PAIVA
VASQUEZ, LUIS.
*
SANCHEZ
VALLEJOS, GLORIA.
*
ZEVALLOS
GALLO, ANALY.
CICLO : VI
LAMBAYEQUE _
ABRIL _ 2014
SESIÓN DE APRENDIZAJE
I.
DATOS INFORMATIVOS:
1.1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA: N°10106 “Juan Manuel Iturregui” – Lambayeque.
1.2 CICLO : III
1.3 GRADO : 1°
1.4 SECCIÓN : única.
1.5 ÁREA : Matemática
1.6 DOCENTES :
·
CHIROQUE CHIQUINTA, CARMELA.
·
LIMO MIL, LILIANA.
·
ORTIZ DEZA, LIZ.
·
PAIVA VASQUEZ, LUIS.
·
SANCHEZ VALLEJOS, GLORIA.
·
ZEVALLOS GALLO, ANALY.
1.7 Lugar y fecha : Lambayeque 20 de Mayo de 2014
II.
SECUENCIALIDAD CURRICULAR - DIDÁCTICA:
2.1. Denominación:
“RELACIONAMOS
SECUENCIAS LÓGICAS ENTRE FORMAS
GEOMÉTRICAS BÁSICAS”.
2.2. Justificación:
Mediante
el presente diseño didáctico, se tiene como propósito que los niños del 1° Grado de
Educación Primaria de la Institución Educativa “Juan Manuel Iturregui”, desarrollen
las siguientes habilidades: observar, manipular, describir, comparar,
identificar y relacionar, a través
de la utilización del método inductivo: observación,
experimentación, comparación, abstracción y generalización.
I.
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO-CIENTÍFICA:
3.1.
Fundamentación Pedagógica
(Pardo de de Sande, 1992)La geometría es una
construcción del pensamiento, es un sistema abstracto basado en los elementos
indefinidos que, desde el punto de vista teórico, no depende del mundo físico.
3.2.
Fundamentación Didáctica
Godino, J D. (2004): Para enseñar matemáticas
se requiere de unos conocimientos previos de ámbito matemático, y al mismo
tiempo ser capaz de transmitir tus conocimientos de manera clara, concisa y
ordenada a los alumnos. Es por ello que los conocimientos que se explican deben
ser coherentes y claros para que los alumnos entiendan sin dificultades y que
sean adecuados para motivar al niño a aprender matemáticas. Transmitir tus
conocimientos para que los niños aprendan
matemáticas es adaptándolos al ciclo educativo al que va
dirigido; utilizando todos los
procedimientos, recursos y estrategias necesarias para ayudar al alumno
(suporte pedagógico) a adquirir unos aprendizajes significativos.
MÉTODO
INDUCTIVO
Se
denominan así, cuando lo que se estudia se presenta por medio de casos
particulares, hasta llegar al principio general que lo rige.
Muchos
autores coinciden que este método es el mejor para enseñar las Ciencias
Naturales dado que ofrece a los estudiantes los elementos que originan las
generalizaciones y que los lleva a inducir la conclusión, en vez de
suministrársela de antemano como en otros métodos.
Este
método genera gran actividad en los estudiantes, involucrándolos plenamente en
su proceso de aprendizaje. La inducción se basa en la experiencia, en la
observación y en los hechos al suceder en sí.
Debidamente
orientada, convence al alumno de la constancia de los fenómenos y la
posibilidad de la generalización que lo llevará al concepto de la ley
científica.
PASOS:
-Observación.
-Experimentación.
-Comparación.
-Abstracción.
-Generalización.
LA OBSERVACIÓN
Consiste
en proyectar la atención del alumno sobre objetos, hechos o fenómenos, tal como
se presentan en la realidad, completando analíticamente los datos suministrados
por la intuición. La observación puede ser tanto de objetos materiales, como de
hechos o fenómenos de otra Naturaleza.
Puede
ser de dos tipos: la observación directa que es la que se hace del objeto,
hecho o fenómeno real; y la observación indirecta, que se hace en base a su
representación gráfica o multimedia.
La
observación se limita a la descripción y registro de los fenómenos sin modificarlos,
ni externar juicios de valor.
LA EXPERIMENTACIÓN
Consiste
en provocar el fenómeno sometido a estudio para que pueda ser observado en
condiciones óptimas.
Esta
se utiliza para comprobar o examinar las características de un hecho o
fenómeno.
LA COMPARACIÓN
Establece
las similitudes o diferencias entre objetos, hechos o fenómenos observados, la
comparación complementa el análisis o clasificación, pues en ella se recurre a
la agudeza de la mente y así permite advertir diferencias o semejanzas no tan
sólo de carácter numérico, espacial o temporal, sino también de contenido cualitativo.
LA ABSTRACCIÓN
Selecciona
los aspectos comunes a varios fenómenos, objetos o hechos estudiados y
observados en pluralidad, para luego ser extendidos a otros fenómenos o hechos
análogos por la vía de la generalización. Otra interpretación de este
procedimiento es estudiar aisladamente una parte o elemento de un todo
excluyendo los demás componentes.
LA
GENERALIZACIÓN
Consiste
en aplicar o transferir las características de los fenómenos o hechos
estudiados a todos los de su misma naturaleza, clases, género o especie. La
generalización constituye una ley, norma o principio universalmente aceptado.
En la enseñanza continuamente se hacen generalizaciones, pues con ella se comprueba
el resultado del procedimiento inductivo.
3.3. Fundamentación
Constructivista:
Martinez, A y otros.
(1998), señala que esta teoría, “se
centra en el proceso de aprendizaje del estudiante, el
cual debe basarse en su propia actividad creadora, en sus
descubrimientos personales, en sus motivaciones intrínsecas”, lo cual hará que
la labor del educador, sea la de un “orientador, guía, animador, teniendo en
cuenta que él no es la fuente de la información”.
Esta teoría se opone a la pura
exposición de información por parte del docente, porque para este enfoque
aprender “es inventar, descubrir y crear”.
Lo dicho anteriormente lo afirma, Martínez,
A y otros. (1998), ya que indican que el educando, para que tenga un verdadero
aprendizaje, debe integrar su estructura lógica y cognoscitiva, los datos de la
realidad, el cómo lo ve él; lo cual estará lleno de tanteos, de avances,
retrocesos, que el educador puede orientar, mediante la elección de las
situaciones didácticas más apropiadas en cada momento, teniendo en cuenta las
motivaciones, deseos, intereses del estudiante, para que así el niño construya
sus propios conocimientos realmente operativos, permanentes, generalizables a
contextos diferentes del aprendizaje, lo cual hace que estos nuevos saberes
permanezcan en él toda su vida.
Modelo
de Van Hiele: Martínez, A y otros. (1998).
Es una teoría que tuvo su origen en las
disertaciones de los esposos, Dina van Hiele-Geldof y Pierre van Hiele, en los
años 50, donde observaron en sus estudiantes los mismos errores y las
mismas dificultades año tras año, aunque ellos utilizaran diferentes formas de
explicar y aquellos se esforzaran en aprender. Sin embargo, pasado un cierto
tiempo, parecía que empezaban a entender. De aquí dedujeron la existencia de
diferentes niveles de pensamiento.
3.4.
Fundamentación Psicológica
Piaget (1985), durante los primeros meses, el
niño concibe y percibe las cosas, al igual que nosotros, bajo la forma de
objetos sustanciales, permanentes y de dimensiones constantes. La observación y
la experimentación combinadas parecen demostrar que la noción de objeto, lejos
de ser innata o dada como algo acabado por la experiencia, se construye poco
apoco.
- Resumen Teórico – Científico del tema
LA GEOMETRIA
“Geometría,
es el estudio de las propiedades y relaciones formales de las figuras del plano
y el espacio. Actualmente la Geometría también estudia los espacios abstractos,
lo que pone en íntima relación con otras ramas de las matemáticas (álgebra,
análisis matemático y topología).”(Tomado del Diccionario Enciclopédico Océano
Uno Color, 2001). [1]
Geometría y espacio
La
primera idea que se tiene de Geometría es: “exploración del espacio”.
El
espacio es lo que nos rodea, por donde nos movemos. Pero una definición
rigurosa de espacio es: “medio continuo, tridimensional, de límites indefinidos
que contiene todos los objetos y donde se desarrollan todas las actividades.”
Una idea más rigurosa de Geometría es: “ciencia que tiene por objeto ANALIZAR,
ORGANIZAR Y SISTEMATIZAR los conocimientos espaciales.
Las formas planas
Relaciones métricas
El
círculo, el cuadrado, el triángulo, y el rectángulo son las formas planas que
el niño debe distinguir, reconocer y reproducir en Infantil. Trataremos las
relaciones que hay entre ellas y con otras áreas del currículo. Éstas
capacidades de reconocimiento, distinción y reproducción necesitan de una buena
parte de medida (de lados o ángulos) por lo que se consideran actividades
fundamentalmente métricas.
Niveles de Van Hiele
Van
Hiele esboza una teoría sobre el desarrollo espacial que está adquiriendo cada
vez mayor popularidad y reputación, sobre todo en el ámbito de la geometría
escolar (todos los niveles).
La
teoría comprende cinco niveles de desarrollo:
Nivel I. Las
figuras se distinguen por sus formas individuales, como un todo, sin detectar
relaciones entre tales formas o entre sus partes.
Por
ejemplo, un niño de cinco años puede reproducir un triángulo, un cuadrado o un
rectángulo en un geoplano, incluso recordar de memoria sus nombres, pero no es
capaz de ver que los lados del rectángulo son paralelos e iguales dos a dos.
Para él se tratan de formas distintas y aisladas.
Nivel II.
Comienza a desarrollarse la idea de que las figuras constan de partes. Esto se
aprenderá en actividades prácticas como dibujar, construir modelos, etc.
Por
ejemplo un niño ve que un rectángulo tiene cuatro ángulos rectos, que los lados
opuestos son de la misma longitud. Pero no es capaz de ver que el cuadrado es
un tipo especial de paralelogramo.
Nivel III. Las
definiciones y relaciones empiezan a quedar claras, pero sólo con ayuda y guía.
Se empiezan a establecer conexiones lógicas, mezcla de experimentación práctica
y razonamiento lógico.
Por
ejemplo, se ve el cuadrado como un tipo especial de paralelogramo, o el
cuadrado como un tipo especial de rombo.
Niveles IV y V. Se
ocupan del desarrollo del razonamiento deductivo, y de la abstracción
desprovista de interpretaciones concretas. Estos estadios no los comentamos,
pues son pocos los alumnos en edad escolar que llegan a alcanzarlos.
TEO.2.6.3
Reconocimiento y reproducción de formas planas
Ser
capaz de distinguir o reconocer las formas geométricas es una capacidad que se
desarrolla en el nivel I de Van Hiele, y que tiene una gran importancia, pero que
debemos de diferenciarla de la capacidad de reproducir una forma geométrica.
El
reconocimiento de la forma circular (la primera en distinguirse por su falta de
lados) se hace a partir de los 2 años. El triángulo y el cuadrado con 3 años, y
el rectángulo con 4 años.
La
reproducción de las formas geométricas es posterior.
En
un estudio realizado con niños de 2 a 7 años para delimitar la capacidad de
construir y dibujar formas geométricas planas (Fuson y Murray, 1978) se les
presentaban a los niños un círculo, un triángulo, un cuadrado y un rombo en una
bolsa para que los palpasen, y se les pedía que los dibujasen en una hoja de
papel.
2.6.4 Formas geométricas
elementales
Las
figuras geométricas elementales y que se primero se trabajan son: el círculo,
el triángulo, el cuadrado y el rectángulo.
Círculo
Se
presenta como la forma que puede “rodar”. Esa es característica que la
diferencia del resto de formas, por lo que es la primera en presentarse a los
niños. Se hace la distinción entre lo que rueda y lo que no.
Es
la figura padre de las demás curvas: elipse, ovoide, etc.
No
tiene vocabulario específico, aunque si recibe diferentes nombres: círculo,
redondo, redondel.
Se
desarrollan actividades para:
-
reconocer sus propiedades: puede rodar, es decir, no tiene lados (actividades
con ruedas, tapaderas) múltiples ejes de simetría (doblando círculos de papel,
haciendo juegos con espejos)
-expresión;
relleno de superficies (ver figura)
Cuadrado
“Forma
de líneas horizontales y verticales que se cruzan”. En este momento no se
explicita nada sobre la igualdad de sus lados, porque es la primera figura con
lados que conocen y no es necesario.
Es
la figura con dos “tumbados” y dos “levantados”. Esta construcción es muy
adecuada para trabajar su reproducción en papel.
Su
vocabulario específico es: lado, centro, diagonal.
Se
desarrollan actividades para:
-
reconocer sus propiedades: ejes de simetría (doblando figurase de papel,
espejos…)
-expresión;
relleno de superficies (ver figuras)
melchor.gomez@uam.es
18reproducción de cuadrados con el cuerpo, y dibujar la situación (ver figuras)
Triángulo
“Forma
de tres lados y cerrada”.
Para
su reproducción en papel es la figura con un “tumbado” y dos “inclinados”.
Se
trabaja principalmente con:
-triángulos
equiláteros (tres lados iguales), que son los más fáciles de reconocer y
reproducir.
-triángulos
rectángulos isósceles (un ángulo recto y sus dos lados iguales) que son los que
aparecen en distintos materiales y juegos , ya que dos triángulos de estos
forman un cuadrado. O lo que es lo mismo, un cuadrado se divide en dos
triángulos rectángulos isósceles. Se desarrollan actividades para:
-reconocer
sus propiedades
-expresión
Rectángulo
“Forma
de líneas horizontales y verticales que se cruzan…” (en este momento se
introduce las primeras nociones de medida: largo y corto) “…con dos lados
largos y dos cortos.”
Es
la figura geométrica con el nombre más complicado para los niños, pero la más
común en la vida cotidiana. Su vocabulario específico es: lado largo, lado
corto, centro, diagonal.
Las
actividades del rectángulo suelen ir ligadas a las del cuadrado, pero ahora
distinguiendo entre largos y cortos.
Materiales para trabajar las
formas planas
Los bloques lógicos
Los
bloques lógicos de Dienés son un material formado por 48 figuras geométricas de
distinto color, forma, tamaño y grosor. En la imagen siguiente podemos ver
todas estas
figuras. Cada uno de los
bloques lógicos tiene cuatro propiedades correspondientes a cada uno de los
descriptores citados. No hay dos bloques iguales.
Las
propiedades de los objetos utilizadas en las actividades de clasificación son
representadas mediante tarjetas de simbolización. Estas tarjetas suelen usarse
siempre como material complementario a los bloques lógicos. [2]
[1]
http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/8928/712parteCAPIIGEO.pdf?sequence=9
[2]
http://www.uam.es/personal_pdi/stmaria/megome/cursos/Matemat/apuntes/2_Geometria.pdf
FIGURAS GEOMÉTRICAS
Figura
geométrica. La figura geométrica es un conjunto cuyos
componentes resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto,
es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado.
Existen muchas figuras
geométricas. En general, las figuras que más usamos son el cuadrado, el
círculo, el rectángulo, y el triángulo. Todas ellas son figuras geométricas
planas.
Por lo tanto, para poder
diferenciar las figuras geométricas debemos reconocer primero sus
características.
·
El cuadrado: tiene cuatro lados, cuatro vértices y sus lados son iguales.
·
El rectángulo: tiene cuatro vértices, la región interior también lo tiene, tiene
cuatro lados pero no son iguales. Además el rectángulo tiene dos pares de lados
iguales.
·
El triángulo: tienen tres lados y tres vértices. A veces pueden tener sus lados
iguales y otras no.
·
El círculo: es diferente a las otras figuras: no tiene lado ni vértice, tiene
borde y región interior.
PERCEPCIÓN DE FORMAS:
Se desarrolla a partir de la
percepción de formas vagas hasta llegar, progresivamente, a la identificación
de los rasgos distintivos de las letras, los números y las palabras que
permiten su reconocimiento.
v LAS FIGURAS
La
Figura, o las figuras, están delante del fondo, son el elemento que se ve
primero, ya que están más cerca. Las figuras pueden ser una o muchas.
·
En
los cuadros Figurativos (donde se reconocen las cosas de la
realidad) Llamamos Figuras a las imágenes de personas, árboles, plantas,
construcciones de casas, objetos de todo tipo.
·
En
los cuadros Abstractos (donde no relacionamos las imágenes con
ninguna cosa de la realidad)
Podemos encontrar Formas geométricas
todas rectas, o todas curvas o formas rectas y curvas. O formas inventadas.
Las figuras pueden ser:
- Simples:
Son Figuras que rápidamente comprendemos.
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